Un gruppo di matematici ha messo nero su bianco una cosa che suona quasi provocatoria: un sistema elettorale perfettamente equo non può esistere. Non per questioni di brogli o furbizie politiche, ma per pura matematica. La ricerca, firmata da studiosi dell’Università di Cambridge e dell’Università di Copenaghen, sostiene che nessun metodo di voto riesce a garantire contemporaneamente tre cose fondamentali: che chi vince a livello locale ottenga un seggio, che i seggi nazionali rispecchino davvero le percentuali di voto e che il parlamento mantenga sempre lo stesso numero di posti. Quando i partiti in gioco diventano abbastanza numerosi, qualcosa deve saltare.
Perché le elezioni perfette sono un’illusione matematica
Il ragionamento parte da un dato concreto. Analizzando i sistemi proporzionali e quello britannico a maggioranza secca, il cosiddetto first past the post, i ricercatori hanno individuato tre principi che quasi tutti considererebbero il cuore di un voto giusto. La regionalità, cioè chi vince nel proprio collegio entra in parlamento. La proporzionalità, ovvero il numero di seggi che corrisponde alle percentuali ottenute. E infine la dimensione fissa del parlamento, che non dovrebbe gonfiarsi o restringersi da un’elezione all’altra.
Il problema, spiega uno degli autori, Frederik Ravn Klausen del dipartimento di Matematica pura di Cambridge, è che oltre una certa soglia di partiti uno di questi tre pilastri deve cedere. Non c’è scampo. Come dice lui stesso, non si tratta di corruzione o complotti, sono semplicemente i numeri che non tornano. Lo studio, pubblicato sugli Annals of Operations Research, nasce proprio dall’osservazione di cosa è successo negli ultimi anni in diversi paesi del Nord Europa, dove l’elettorato si è frammentato tra sempre più forze politiche.
I casi che hanno fatto scattare l’allarme
Gli esempi non mancano e sono piuttosto eloquenti. In Danimarca, nelle elezioni del 2022, il blocco di sinistra ha vinto pur avendo raccolto meno voti di quello di destra, e questo in un sistema proporzionale. Proprio quel voto danese, il primo in 75 anni in cui seggi e preferenze non hanno più coinciso, ha fatto partire l’intera ricerca. I socialdemocratici si sono ritrovati con un seggio in più rispetto a quanto avrebbero meritato, e quell’unico seggio ha deciso la partita. La Danimarca usa un sistema a due livelli, con seggi di riequilibrio distribuiti per avvicinare la quota di seggi di ogni partito alla percentuale nazionale. Nel 2022 ne aveva 40 a disposizione, ma non sono bastati. Come racconta Klausen, il meccanismo ha praticamente rischiato di rompersi.
In Germania il Bundestag si è gonfiato da 598 a 736 seggi nel 2021 per mantenere la proporzionalità, finché le riforme del 2023 non hanno fermato l’espansione rinunciando però alla garanzia che ogni vincitore locale entrasse in parlamento. Nel Regno Unito la scelta è opposta: a saltare è quasi sempre la proporzionalità. Le elezioni del 2024 hanno prodotto il risultato meno proporzionale di sempre, con il Labour che ha conquistato il 63% dei seggi avendo preso solo il 33,7% dei voti. Reform UK, con il 14,3% delle preferenze, ha ottenuto appena cinque seggi su 650.
Una proposta per avvicinarsi alla giustizia
Klausen e il collega Sebastian Tim Holdum non si sono fermati alla diagnosi. Hanno messo sul tavolo un’alternativa, un algoritmo battezzato geographically ranked guaranteed proportionality. Il principio è semplice: il totale nazionale dei seggi di un partito verrebbe stabilito solo dalla sua percentuale complessiva. Chi prende il 20% dei voti ottiene il 20% dei seggi, punto.
I collegi verrebbero poi ordinati in base a quanto ogni candidato ha performato localmente, assegnando i posti scendendo lungo questa classifica fino a coprire la quota di ciascun partito. Il metodo garantirebbe la proporzionalità, ma indebolirebbe la regionalità: un candidato potrebbe vincere nettamente nel suo collegio e restare comunque fuori, se il partito ha già riempito i suoi posti con risultati più forti altrove. Come sottolinea Klausen, un sistema perfetto non esiste, ma alcuni funzionano meglio di altri, e il fatto che uno dei tre principi debba per forza cedere non è una scusa per non provare ad avere tutti e tre almeno in modo approssimativo.
