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OpenAI ha aggiornato in silenzio il documento che contiene la soluzione proposta a uno dei sette Problemi del Millennio, inserendo tra le referenze il lavoro di due scienziati spagnoli che erano rimasti fuori dalla prima versione. Si tratta di Diego Córdoba e Luis Martínez Zoroa, autori di alcune delle idee matematiche su cui poggia la dimostrazione relativa alle equazioni di Navier-Stokes, il problema che da decenni tiene occupati i matematici di mezzo mondo.
La notizia della presunta risoluzione era diventata virale in poche ore. E insieme alla notizia si era diffusa anche la polemica, che ruota attorno a una domanda piuttosto semplice da formulare e molto meno semplice da risolvere: a chi va il merito di aver chiuso un problema del Millennio? Al momento i punti di frizione sono due, entrambi noti.
OpenAI: i due nodi della polemica sul merito
Il primo riguarda la possibilità che OpenAI abbia beneficiato in modo indiretto del lavoro dei matematici Tristan Buckmaster e Levent Alpöge, che avevano effettuato prove con modelli di intelligenza artificiale disponibili al pubblico mentre portavano avanti una ricerca privata e non ancora pubblicata. Il secondo nodo è più diretto e riguarda proprio i precedenti matematici della dimostrazione: la prima versione del paper diffusa dall’azienda non citava i lavori di Córdoba e Martínez Zoroa, contributi che invece si sono rivelati fondamentali per la strada seguita dalla prova.
Su questo secondo fronte qualcosa si è mosso. Nella versione pubblica più recente del documento compaiono ora tre lavori dei due scienziati spagnoli, tutti legati alla possibile formazione di singolarità nelle equazioni di Navier-Stokes. Il cambiamento è arrivato senza annunci, senza comunicati, senza dichiarazioni pubbliche della società. Una correzione discreta, inserita dove doveva stare.
Vale la pena notare che Córdoba e Martínez Zoroa non hanno aperto alcun conflitto con l’azienda. Avevano individuato un meccanismo che poteva portare verso la soluzione, ma ammettono con onestà di non sapere se sarebbero arrivati fino in fondo. I progressi erano lenti, il lavoro proseguiva. “Tal e come stanno le cose, sembra che non lo sapremo mai”, hanno spiegato in un’intervista.
Diecimila agenti e 88 ore di lavoro
I numeri dell’esperimento raccontano bene la scala dell’operazione. Secondo il rapporto ufficiale di OpenAI, circa 10.000 agenti hanno lavorato in parallelo durante il processo. La soluzione è arrivata dopo circa 88 ore dall’avvio. In quel lasso di tempo gli agenti si sono scambiati 2,7 milioni di messaggi e hanno generato qualcosa come 130 miliardi di token in uscita. Cifre che danno l’idea di quanta potenza di calcolo sia stata bruciata per arrivare al risultato.
Quanto è costato tutto questo non è stato reso noto. L’azienda non ha diffuso dati sulla spesa, mentre stime esterne parlano di diversi milioni di euro solo per la parte computazionale. Un investimento che, al netto delle discussioni sul merito, dice molto sul tipo di scommessa che questi sistemi rappresentano per chi li sviluppa.
Il problema di Navier-Stokes, per chi non ha familiarità con la materia, si occupa delle equazioni che descrivono il movimento dei fluidi come l’acqua o l’aria. La questione aperta è se queste equazioni mantengano sempre soluzioni regolari oppure se possano sviluppare singolarità, ovvero punti in cui alcune quantità matematiche diventano infinite. La dimostrazione presentata da OpenAI sostiene che quelle singolarità possono effettivamente comparire, a determinate condizioni. Una risposta che, se confermata dalla comunità matematica, chiuderebbe uno dei sette problemi selezionati dal Clay Mathematics Institute come le grandi sfide aperte della disciplina.
