Sembra una di quelle domande assurde che saltano fuori a notte fonda su Reddit, eppure nasconde un ragionamento fisico tutt’altro che banale. Qualcuno ha chiesto: se ci si trovasse nello spazio profondo, lontani da qualsiasi pianeta o stella, sarebbe possibile far orbitare una penna attorno al proprio corpo, come fosse una piccola luna? La questione ha acceso una discussione sorprendentemente seria, perché in fondo tocca i fondamenti della gravitazione universale e della meccanica orbitale.
Come funzionerebbe un sistema a due corpi con una penna
Per capire se una penna nello spazio potrebbe davvero comportarsi come un satellite naturale, bisogna partire da un fatto semplice: ogni oggetto dotato di massa esercita una forza gravitazionale su ogni altro oggetto. Anche un corpo umano. Anche una penna. Il problema non è quindi se la forza esista, perché esiste eccome, ma se sia sufficiente a creare un’orbita stabile.
Nel vuoto cosmico, lontano dall’influenza gravitazionale di pianeti, stelle o altri corpi celesti di grande massa, un essere umano e una penna costituirebbero tecnicamente un sistema a due corpi. La gravità tra i due oggetti sarebbe incredibilmente debole, parliamo di forze quasi impercettibili, ma in assenza totale di altre perturbazioni potrebbe bastare. Il punto è che nello spazio non c’è attrito, non c’è aria, non c’è nulla che dissipi energia. Quindi anche una forza microscopica, data la pazienza necessaria, potrebbe in teoria mantenere un oggetto in orbita.
Detto questo, la faccenda si complica parecchio nella pratica. Per far sì che la penna entri in un’orbita stabile attorno a una persona, bisognerebbe lanciarla con una velocità tangenziale estremamente precisa. Troppo veloce e la penna sfuggirebbe via, troppo lenta e finirebbe per cadere lentamente verso il corpo. E quando si dice “lentamente”, si intende davvero con calma. Data la massa ridotta di un essere umano (diciamo 70 chili circa), l’orbita risultante avrebbe tempi lunghissimi. La penna impiegherebbe un’eternità a completare un singolo giro.
Il problema della stabilità e delle perturbazioni
C’è poi un altro aspetto che rende tutto ancora più complicato. Anche ammettendo di riuscire a impostare la velocità perfetta, qualsiasi minima perturbazione rischierebbe di mandare tutto a monte. Un respiro, un movimento involontario del corpo, persino la pressione della radiazione solare se ci si trovasse ancora vagamente nei pressi di una stella: ognuno di questi fattori potrebbe alterare l’equilibrio del sistema. Nello spazio reale, trovare condizioni così perfettamente isolate è praticamente impossibile.
La discussione su Reddit ha comunque evidenziato un aspetto affascinante della fisica gravitazionale: le leggi funzionano a qualsiasi scala. Non importa che si parli di un pianeta e della sua luna oppure di un essere umano e di una penna. Le equazioni sono le stesse, cambiano solo i numeri. E quei numeri, nel caso di una persona e del suo strumento da scrittura, producono risultati che rendono l’esperimento teoricamente possibile ma operativamente quasi irrealizzabile.
Resta il fatto che, in un universo ideale perfettamente vuoto, senza alcuna altra fonte di gravità e con un lancio di precisione sovrumana, quella penna potrebbe orbitare attorno a un corpo umano. Il periodo orbitale sarebbe probabilmente di ore o addirittura giorni, e l’orbita avrebbe un raggio molto contenuto, ma dal punto di vista puramente fisico nulla lo vieterebbe. La gravitazione universale non fa distinzioni tra oggetti grandi e piccoli: la massa è massa, e la forza c’è sempre.
