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La crisi d’identità dei matematici ha una data di inizio piuttosto precisa, cioè l’8 settembre. Quel giorno OpenAI ha annunciato che un suo modello non ancora pubblico aveva dimostrato che le equazioni di Navier Stokes, quelle che descrivono il moto dei fluidi come aria e acqua, non sono ben poste. In pratica l’intelligenza artificiale avrebbe risolto uno dei sette Problemi del Millennio in 88 ore, con migliaia di agenti al lavoro in parallelo. Gli esseri umani ci provavano da quasi un secolo.
Il 6 ottobre è arrivato il secondo colpo. L’azienda ha diffuso le proprie risposte a centinaia di problemi rimasti aperti in algebra, teoria dei numeri, geometria ed equazioni differenziali. Ogni risultato avrebbe richiesto in media tre ore di calcolo e quasi tutti sono stati prodotti da un singolo agente. Poi il 26 ottobre un nuovo annuncio con scoperte in matematica, informatica e fisica, tra cui le dimostrazioni della congettura di Kakeya, dell’esistenza della cromodinamica quantistica e dell’ipotesi del tempo esponenziale. Valerio Capraro, docente all’Università Bicocca di Milano ed esperto di interazione tra uomo e macchina, ha ricordato che tre mesi prima Hong Wang aveva vinto la Medaglia Fields per aver risolto Kakeya in tre dimensioni. OpenAI ora ne propone una dimostrazione in tutte le dimensioni.
Dipartimenti in ansia e una lettera dei medagliati Fields
Davanti alle 166 pagine su Navier Stokes il matematico Camillo De Lellis, professore al Gran Sasso Science Institute e all’Institute for Advanced Study di Princeton, ha provato soprattutto curiosità. Ha organizzato un seminario con quattro giovani ricercatori e oggi il gruppo ha una buona comprensione della strategia generale, anche se molti dettagli restano da padroneggiare. Nei dipartimenti di matematica però l’aria è diversa. Diego Monaco, studente magistrale all’Università di Pisa, racconta che scoprire come il lavoro di anni possa essere replicato in poche ore rischia di spegnere la passione, tanto che molti stanno guardando al settore privato.
Nel frattempo c’è chi corre a pubblicare bozze per mettere la firma sulle proprie idee prima del sorpasso della macchina e chi invece tiene nascosti gli obiettivi per paura che l’algoritmo rubi l’intuizione. L’11 settembre venticinque vincitori della Medaglia Fields hanno firmato una lettera aperta contro la corsa delle aziende private ai problemi più famosi, parlando di danni duraturi alla ricerca e di gravi problemi di attribuzione e plagio. Terence Tao ha paragonato queste dimostrazioni mal comprese a «rifiuti tossici», mentre Richard Borcherds della UC Berkeley prevede che fra qualche anno la ricerca fatta dagli umani possa diventare superflua.
Il gruppo consultivo e i limiti di Lean
Il 21 settembre OpenAI ha annunciato una collaborazione con l’Agmai, gruppo consultivo indipendente ospitato a Princeton e composto da nove matematici di primo piano tra cui Timothy Gowers, Martin Hairer, Edward Witten e lo stesso De Lellis. I membri non sono pagati dall’azienda ma non hanno voce sul ritmo della sua ricerca interna. Un primo effetto si vede nell’annuncio del 26 ottobre, dove i manoscritti vengono definiti dati grezzi e OpenAI non rivendica il merito delle scoperte. La richiesta di smettere di testare modelli interni sui problemi aperti, rivolta a tutte le aziende del settore, è stata invece ignorata.
Per certificare i risultati le big tech usano Lean, un software di verifica formale che controlla ogni passaggio di una dimostrazione tradotta in codice. Solo che la traduzione la fa a sua volta un’intelligenza artificiale e secondo Capraro si rischia di ottenere un programma valido che dimostra qualcosa di leggermente diverso. Con Navier Stokes tre matematici hanno trovato alcuni passaggi non coincidenti, senza che la dimostrazione sembri compromessa. De Lellis giudica quelle incongruenze normali in qualunque lavoro del settore e ritiene la strategia generale piuttosto robusta.
Per lui ai matematici resta da fare tantissimo, forse più di prima, a partire dal capire questi sviluppi, perché la matematica non è una raccolta di risposte ma un insieme di teorie che rendono semplici problemi complessi. Capraro prevede invece che una parte della comunità si occuperà di verificare e semplificare le lunghe catene di implicazioni logiche prodotte dalle macchine.
Fonte: TecnoAndroid