Immagina di essere in un gameshow e di avere la possibilità di scegliere tra tre porte. Dietro una porta c’è un’auto nuova di zecca, dietro le altre due, ci sono delle capre. Il gioco è semplicemente scegliere una porta: qualunque cosa ci sia dietro, vinci. Ma cambierebbe qualcosa sapere che dietro una delle porte non c’è nessun auto?
Questo esperimento mentale si chiama Monty Hall Problem e nel corso degli anni ha causato non poche polemiche nel mondo della matematica. È stato originariamente pubblicato come lettera all’editore in un’edizione del 1975 dell’American Statistician.
Come funziona questo calcolo matematico
Quindi la tua porta, porta uno, ti dà una possibilità su tre di vincere quell’auto, ed esiste una possibilità due su tre che l’auto sia dietro la porta due o tre.
Ma poi tutto cambia, perché ti vengono fornite nuove informazioni: l’auto non è dietro la porta tre. Offrendoti la possibilità di passare alla porta due, l’host del gameshow ti offre fondamentalmente la scelta tra la porta uno o le porte due e tre combinate: è solo che ora sappiamo che c’è una probabilità dello zero percento che sia dietro la porta tre.
In altre parole, la porta uno ti dà un terzo di possibilità di vincere, ma la porta due ti dà due terzi di possibilità. Cambiando porta, raddoppi le tue possibilità.
Ha senso? Forse questo ti aiuterà: immaginiamo che questo gameshow abbia un milione di porte invece di tre. Di nuovo, una delle porte ha un’auto dietro, le altre 999.999 hanno nasconderanno delle capre.