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Un chilo di piume e un chilo di acciaio pesano allo stesso modo? Per decenni la risposta da manuale è stata un sì convinto, quasi stizzito, perché quello delle piume e dell’acciaio è uno degli indovinelli più vecchi in assoluto. Lo si propone ai bambini per vedere se cascano nel tranello e rispondono d’istinto «l’acciaio». Chi conosce il trucco sorride e ribatte che un chilo è sempre un chilo. Eppure, guardando la faccenda con gli occhi della fisica, la sorpresa è dietro l’angolo perché sulla bilancia i due materiali non si equivalgono davvero.
Il punto di partenza è semplicissimo. Su un piatto di una bilancia si mette esattamente 1 chilogrammo di piume e sull’altro esattamente 1 chilogrammo di acciaio. Niente di più e niente di meno. La domanda allora diventa un’altra e suona così: da che parte pende la bilancia? Chi pensa che i piatti restino perfettamente allineati sbaglia, anche se di pochissimo, e il motivo ha a che fare con qualcosa che normalmente nessuno considera.
Massa e peso non sono la stessa cosa
Per capire il trucco bisogna separare due concetti che nel linguaggio di tutti i giorni finiscono sempre nello stesso calderone. La massa indica quanta materia c’è in un oggetto e in questo caso è identica, visto che si parla di un chilo per parte. Il peso invece è la forza con cui la gravità tira quell’oggetto verso il basso. Fin qui sembrerebbe tutto in pari, perché a parità di massa la gravità agisce allo stesso modo su piume e metallo.
Il problema è che una bilancia non lavora nel vuoto. Misura la forza complessiva che spinge ciascun piatto verso il basso, e su quella forza incide anche l’ambiente in cui gli oggetti si trovano. Nella vita reale piume e acciaio stanno immersi in un fluido che quasi nessuno nota, cioè l’aria. Ed è proprio lì che l’equilibrio si rompe.
Il ruolo nascosto dell’aria e di Archimede
Entra in gioco un principio che si studia a scuola e che porta il nome di Archimede. Ogni corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso l’alto pari al peso del fluido che sposta. Vale per una nave che galleggia sull’acqua e vale, in misura molto più piccola, per qualsiasi oggetto circondato dall’aria. Più spazio occupa un corpo, più aria sposta e più forte diventa questa spinta.
Qui la differenza tra i due materiali salta all’occhio. Un chilo di acciaio è un blocchetto compatto che sta comodamente in una mano. Un chilo di piume invece forma un mucchio enorme, soffice e voluminoso, che occupa uno spazio incomparabilmente maggiore. Di conseguenza le piume spostano molta più aria rispetto al metallo e ricevono una spinta verso l’alto decisamente più consistente.
Il risultato è che le piume, pur avendo esattamente la stessa massa dell’acciaio, premono sul piatto con una forza leggermente inferiore. Quello che la bilancia registra è una sorta di peso apparente, e per le piume questo valore risulta più basso. Il piatto con l’acciaio quindi scende, anche se di una quantità minima che a occhio nudo sarebbe difficile notare con una bilancia comune.
La cosa curiosa è che l’indovinello originale aveva in fondo ragione per metà. In termini di massa i due oggetti sono identici, e chi risponde «pesano uguale» dal punto di vista della materia contenuta non sbaglia. È la misurazione sulla bilancia, influenzata dall’aria, a raccontare una storia diversa. Basterebbe infatti togliere di mezzo l’atmosfera per veder sparire ogni differenza. In una camera a vuoto, senza aria a spingere verso l’alto, i due piatti resterebbero perfettamente in equilibrio.
Fonte: TecnoAndroid