Platone

Una delle sfide più antiche della storia della matematica è tornata protagonista in un contesto del tutto nuovo. Si tratta di un laboratorio di ricerca sull’intelligenza artificiale. Nel dettaglio, l’Università di Cambridge ha messo alla prova ChatGPT con il problema del raddoppio del quadrato, discusso da Platone nel dialogo Menone circa 2.400 anni fa. L’esperimento non si è limitato a verificare la correttezza di una risposta, ma ha permesso di osservare modalità di ragionamento sorprendenti. Capaci di evocare il comportamento di un allievo alle prese con un percorso educativo. ChatGPT sottoposto al quesito matematico di Platone Il problema platonico nasce da una domanda tanto semplice quanto insidiosa: come ottenere un quadrato con area doppia rispetto a un altro? La reazione spontanea del giovane schiavo guidato da Socrate fu di raddoppiare la lunghezza del lato, giungendo però a un risultato quadruplo. Attraverso una sequenza di domande, il filosofo portò lo studente a individuare la vera soluzione: tracciare un quadrato i cui lati corrispondono alla diagonale del primo. I ricercatori Nadav Marco e Andreas Stylianides hanno riproposto tale sfida a ChatGPT-4. Adottando un metodo di interrogazione ispirato alla tradizione socratica. La scelta non era casuale: il fine era distinguere un eventuale recupero meccanico di conoscenze dal manifestarsi di un processo più dinamico, fatto di tentativi, aggiustamenti e persino errori. La risposta del modello si è rivelata inaspettata. Invece di attingere subito alla celebre costruzione geometrica, l’AI ha preferito un approccio algebrico, ricorrendo a strumenti concettuali del tutto estranei all’Atene del IV secolo a.C. Solo dopo l’insistenza dei ricercatori e la loro esplicita “delusione” è arrivata la spiegazione grafica. Per gli studiosi, tale comportamento indica che l’AI non ha solo recuperato una formula già nota, ma ha cercato un proprio percorso. Con esitazioni che ricordano le fasi di apprendimento umano. In tale cornice, ChatGPT non sembra più essere solo un insieme statico di dati. Piuttosto rappresenta un interlocutore capace di oscillare tra tentativi e correzioni. Ciò apre un interrogativo più ampio: un sistema di intelligenza artificiale può davvero mostrare comportamenti che ricordano un percorso educativo umano?

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ChatGPT messo alla prova da un enigma matematico