La fisica spiega perché, la matematica dice in quanti nodi
Le cuffie sono un accessorio degli smartphone molto utilizzato per ascoltare la musica preferita, per rispondere alle chiamate e ascoltare i messaggi vocali quando siamo in compagnia oppure per strada e non vogliamo farli ascoltare a chiunque. Sono uno strumento fantastico, ma hanno un inconveniente molto fastidioso si attorcigliano.
Per quanto si provi a piegarle nel miglior modo possibile e, magari, anche a riporle in una scatola o un contenitore che possa tenerle ferme nella posizione in cui le abbiamo posizionate non c’è nulla da fare, il filo si attorciglia. Le aziende produttrici hanno cercato di porre rimedio realizzando un cavo piatto che definiscono anti-groviglio, ma nulla da fare anche in questo caso.
Ebbene, c’è chi ha pensato che fosse un fenomeno da studiare per capire come fosse possibile che un filo, in modo “spontaneo“, si attorcigli sempre e comunque. Dorian Raymer e Douglas M. E. Smith del Dipartimento di fisica della University of California a San Diego hanno realizzato uno studio intitolato “Spontaneous knotting of an agitated string” (Annodatura spontanea di una stringa agitata) in cui spiegano matematicamente il motivo delle annodature che si formano nei fili come quelli delle cuffie.
I ricercatori hanno condotto 3415 prove e i risultati hanno dimostrato questo fenomeno: un filo di meno di 46 centimetri in lunghezza difficilmente si aggroviglia su se stesso quando sigillato all’interno di una scatola. Ma, se la lunghezza del filo aumenta tra i 46 e i 150 centimetri, la probabilità di formazione di un nodo aumenta drasticamente. Con un cavo più lungo, la probabilità che si formi un nodo supera il 50%. Se la lunghezza aumenta ancora la possibilità di formazione dei nodi diminuisce perché il filo rimane incastrato all’interno della scatola.
In altre parole, se si ripongono gli auricolari in una borsa le probabilità di formazione di un nodo supera il 50%, almeno. “Almeno” perché gli auricolari hanno una a forma Y, quindi la frequenza di annodatura è aggravata ulteriormente. I nodi o grovigli che si formano sono dovuti alle vibrazioni a cui è soggetta la scatola, e di conseguenza il filo al suo interno, nel naturale movimento che si fa portandosi dietro gli auricolari.
I due fisici hanno anche realizzato un grafico che mette in relazione il numero di nodi in funzione della lunghezza del filo. Si tratta di una semplice funzione sigmoidale (a forma di S, ndr) rappresentata da una formula matematica altrettanto semplice:
N = N0/[1 + (L/L0)b]
Con i valori noti di N0 = 0,55, L0 = 3,4 e b = – 2,9, misurata la lunghezza del filo (L) si possono calcolare il numero di nodi che si formeranno. Dunque, al momento non c’è speranza i fili degli auricolari, e non solo quelli, si aggrovigliano e dobbiamo essere noi a dover sciogliere tutti i nodi per poterle utilizzare.
