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Calcolare pi greco in Minecraft suona come una di quelle idee che vengono in mente di notte, mezze serie e mezze folli. Il mondo del gioco è fatto di cubi, le montagne crescono blocco su blocco e praticamente ogni cosa lì dentro ha spigoli netti. Per questo motivo colpisce quello che hanno combinato Molly Lynch della Hollins University e Michael Weselcouch del Roanoke College: trovare un modo per avvicinarsi al valore di pi greco senza trasformare Minecraft in una banale calcolatrice. Vale la pena ricordare di cosa stiamo parlando. Pi greco è la costante che salta fuori quando si confronta la lunghezza di una circonferenza con il suo diametro. È un numero irrazionale, con infiniti decimali che non si ripetono mai secondo uno schema. Sulla carta sembra un concetto legato a doppio filo alla geometria pulita, fatta di cerchi perfetti e curve morbide. Minecraft, invece, gioca su un campo completamente diverso: tutto viene rappresentato tramite unità discrete, separate, quadrate. La sfida quindi non era solo ottenere un numero, ma tradurre un'idea matematica in un mondo a griglia. C'era anche una scorciatoia, va detto. Minecraft è già stato dimostrato essere Turing completo, un modo tecnico per dire che, in teoria, qualsiasi programma può essere costruito dentro al gioco se si assemblano i meccanismi giusti. Questo apre la porta al calcolo di pi greco come farebbe una macchina, con istruzioni logiche trasferite nell'universo dei blocchi. Ma Lynch e Weselcouch non volevano risolvere la faccenda con la forza bruta. Tradurre registri, operazioni logiche e passaggi di un algoritmo in azioni dentro Minecraft avrebbe trasformato un'idea didattica in una costruzione enorme e poco fruibile. Perché hanno scelto i dardi e non i calcoli La scelta non è stata un capriccio. I due ricercatori volevano avvicinare la matematica ai più giovani, e nel gioco hanno visto uno strumento particolarmente utile per farlo. Non si trattava di dimostrare che Minecraft potesse sostituire un computer, né di cercare un'approssimazione particolarmente brillante. L'obiettivo era sfruttare le regole interne del gioco per costruire una spiegazione comprensibile, alla portata di tutti. La chiave matematica scelta è una tecnica chiamata metodo Monte Carlo, che si spiega con un'immagine davvero semplice: lanciare dardi a caso contro un bersaglio circolare inscritto in un quadrato. Se tutti i colpi finiscono dentro il quadrato, ma solo alcuni cadono nel cerchio, la proporzione tra gli uni e gli altri permette di avvicinarsi a pi greco diviso quattro. A quel punto basta moltiplicare il risultato per quattro per ottenere una stima del valore, sempre tenendo presente che parliamo di un'approssimazione statistica. Slime, zoglin e imbuti al posto della matita Lynch e Weselcouch hanno portato questa idea dentro Minecraft costruendo prima una sorta di cerchio rosso con un raggio di 11 blocchi, poi racchiuso dentro un quadrato azzurro. Da lì serviva qualcosa di casuale e contabile, e lo hanno trovato in due creature del gioco: gli slime, che continuano a muoversi anche quando non c'è nessun giocatore nei dintorni e cambiano direzione a caso, e gli zoglin, che li uccidono. Per registrare quelle eliminazioni hanno usato gli hopper, blocchi a forma di imbuto capaci di raccogliere in automatico gli oggetti che ci cadono sopra. Alla fine i numeri parlano chiaro. I ricercatori hanno registrato 619 slime morti, di cui 508 eliminati dentro il cerchio, e con questi dati sono arrivati a un pi greco di circa 3,283. Hanno confrontato le morti nella zona circolare con il totale delle morti nel quadrato. Non è un'approssimazione precisissima, e i due non lo nascondono affatto: il metodo guadagnerebbe precisione con una struttura più grande e con molte più morti registrate. Ma quel limite, lungi dal rovinare l'esperimento, aiuta a capire che il vero scopo era rendere visibile dentro Minecraft un'idea matematica altrimenti astratta.

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Pi greco riappare dove nessuno lo aspettava: nella fisica delle particelle

Calcolare pi greco in Minecraft: l’esperimento con i dardi che spiazza